f(x)=x^3x x+2的极值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 10:43:25
求函数的极值：f(x)=x^3x ，当x>0时;f(x)=x+2,当x<=0时;求f(x)的极值。请高手帮忙，并写出详细过程，谢谢了

y=x^3x
lny=3xlnx
两边求导得
y`/y=3lnx+3x*1/x
故y`=y*(3lnx+3)=x^3x(3lnx+3)
当y`=0时,lnx=-1 x=1/e
故此时极值为：f(1/e)=(1/e)^(3/e)
x<=0时,y`=1>0,无极值

。。这个会有极值么？、、、、怎么看都是无限大啊~~~~
就是当X=0时X＝2这个了

这是一个幂指函数类型！
所以进行指数转化当x<0时f(x)=e^(3xlnx）再对其求导
就可以轻松得解！

f(x)=x^3x
这 个是什么意思啊？